反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的(de)单调(diào)性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就(jiù)是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤>

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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