为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等量加等笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音(děng)量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得(dé)的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化透(tòu)视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科(kē)-负数

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