反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数为什么好多美女都口臭，女朋友很漂亮但是有口臭style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>为什么好多美女都口臭，女朋友很漂亮但是有口臭的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的(de)两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇(qí)函数存在反函(hán)数(shù)，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记为由该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)为什么好多美女都口臭，女朋友很漂亮但是有口臭的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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