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函数(shù)奇偶性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶性(xìng)的判断(duàn)口(kǒu)诀

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函(hán)数的(de)定义域必须(xū)关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知是奇函数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同外(wài)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)：要求函数(shù)的定(dìng)义域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　奇函数(shù)在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同的单(dān)调(diào)性，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)）；

　　偶函数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单(dān)调性，即已知是偶函(hán)数(shù)且在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断(当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思duàn)函数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函数的(de)定义域，观察验证是(shì)否关于原点对称。

　　其次化简函数式(shì)，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必(bì)要条件(jiàn)

　　具(jù)有奇偶性函数(shù)的定(dìng)义域(yù)必关于原(yuán)点对(duì)称，这是(shì)函数具有奇偶性的必(bì)要(yào)条(tiáo)件。

　　例如(rú)，函(hán)数y=的(de)定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于(yú)原点不对称，所以这个(gè)函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图(tú)象关(guān)于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇(qí)，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀(jué)是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函数的定义(yì)域必(bì)须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同(tóng)的单调性，即(jí)已拍族知是(shì)奇(qí)函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称(chēng)区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的(de)单调性，即(jí)已知是偶函数且在区间［a,b]上是(shì)增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上是(shì)减函数（增函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提要求(qiú)函(hán)数的(de)定义(yì)域必须关于凯宴原点对称(chēng)。

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