关于拐点和驻点的(de)区(qū)别是(shì)什么(me)意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系以(yǐ)及拐点和驻点的区别(bié)是什(shén)么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的区别是什么，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻点的写(xiě)法等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

拐点(diǎn)和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的(de)关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向下(xià)方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要(yào)函数在某点一阶(jiē)可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若函数(shù)二(èr)阶可(kě)导，某点二阶(jiē)导数值为零(líng)，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三(sān)阶(jiē)导数不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内的实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根(gēn)或二阶导数不存在(zài)的(de)点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近(jìn)的符号(hào)，那(nà)么当两侧的符(fú)号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输出值停止增加(jiā)或减少。

　　对于一维函数的(de)图像，驻(zhù)点(diǎn)的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值(zhí)得(dé)注意的是，一个函数(shù)的驻点不一学年是什么意思？应该怎样填，2022至2023学年是什么意思(yī)定是这个函数的极(jí)值(zhí)点（考虑到(dào)这一点左右一阶导数符号(hào)不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个(gè)函(hán)数的极值点也不一定是这个函数的驻点(diǎn)（考虑到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的(de)驻(zhù)点都是局部极大值或局(jú)部(bù)极(jí)小值

驻(zhù)点和拐点有什么(me)区别？

　　区别：在驻点处的(de)单调性可能改变，在拐(guǎi)点处(chù)单(dān)调性也(yě)可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不(bù)一定是驻点(diǎn)，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为0不能判定一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻(zhù)点显然更不(bù)一做大亏(kuī)定是拐点(diǎn)，驻点只需要一阶导(dǎo)数为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜数(shù)的导(dǎo)数为(wèi)0的点称为函数的(de)驻点(diǎn),驻点(diǎn)可以划(huà)分函(hán)数(shù)的(de)单(dān)调区间.(驻点也(yě)称为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单(dān)调性(xìng)可能改变,在(zài)拐(guǎi)点处单(dān)调性也可(kě)能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶(jiē)导数为零(líng)时,一阶不一(yī)定为(wèi)零；一阶导数为零(líng)时,二阶不一定为零。

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