圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求(qiú) 公式(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)

圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年圆(yuán)方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个平面(miàn)完(wán)整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年)相(xiāng)交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做(zuò)平(píng)行(xíng)于(yú)直径的(de)弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不(bù)是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定位置(zhì)的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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