反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程是正切函(hán)数的求导(a社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面crtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切(qiè)函数(shù)是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像如(rú)图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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