反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数以及反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)是多少，反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数(shù)公式(shì)，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三(sān)角函(hán)数的一(yī)种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的(de)一个(gè)单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数(shù)导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指三角美国总统奥巴马几岁or: #ff0000; line-height: 24px;'>美国总统奥巴马几岁函数的反函数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数的(de)导数(shù)公式及推导(dǎo)过程。

反三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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