函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)是(shì)函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函(hán)数(shù)在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单调性，即已知(zhī)是奇函数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间

　　函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)：要(yào)求函数的定(dìng)义域(yù)必须关于原点对称。

　　奇函(hán)数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间[天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其(qí)对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性(xìng)，即(jí)已知(zhī)是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法(fǎ)

　　用定义来判断函数奇偶性，是(shì)主要方(fāng)法(fǎ)。

　　首先求出(chū)函数的定义域，观察验证是否(fǒu)关于原点对称。

　　其次化简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条(tiáo)件

　　具有奇偶性函数的(de)定义域必关于原(yuán)点对称，这(zhè)是(shì)函数具有奇偶性的(de)必要条件。

　　例如(rú)，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于(yú)原(yuán)点不对(duì)称，所以这个函数(shù)不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶(ǒu)函(hán)数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇(qí)函(hán)数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数(shù)乘法规律(lǜ)可总(zǒng)结为：同偶天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜异奇(qí)，内奇同外

函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口诀是(shì)什么(me)？

　　函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银法规律可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内奇(qí)同(tóng)外(wài)。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性(xìng)，即已拍族知是(shì)奇函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的(de)单调(diào)性(xìng)，即已知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数(shù)的定义域(yù)必须关于凯宴(yàn)原点(diǎn)对称。

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