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　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)为数(shù)列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义(yì)域的(de)函数，是(shì)一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第(dì)n项(xiàng)，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可(kě)数的无限集合(hé)。

　　在数(shù)论中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学中，自然数(shù)则(zé)通常是指非负整数，即正整数(shù)与(yǔ)0的集合，也可以说成是除了0以(yǐ)外的自然数(shù)就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数可(kě)带(dài)正号（+），也可以不带(dài)。

如何求(qiú)项(xiàng)数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总个数(shù)为数(shù)列的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在(zài)数列(liè)中，项数是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数(shù)都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数列(liè)的第2项……排在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在(zài)等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为(wèi)第一(yī)个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括号中的三(sān)个数都成等差数列，把每个括号(hào)的数相加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成等差数列，则第(dì)20组中三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差(chà)、20为(wèi)项数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中三(s3尺是多少厘米，3尺3是多少厘米ān)个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的(de)算法，大(dà)家可以(yǐ)去(qù)看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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