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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同<微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人/p>

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独(dú)立事件是(shì)指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另(lìng)一(yī)个(gè)事件发(fā)生的概(gài)率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二(èr)次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独(dú)立；而第二(èr)个例(lì)子(zi)中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于(yú)一种特殊(shū)的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互为(wèi)互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人an>生(shēng)则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强(qiáng)调(diào)它们的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥(chì)不一(yī)定(dìng)会对立。

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