反正切函数获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一(yī)一对(duì)应(yīng)的(de)关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如(rú)图(t获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗ú)所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三角函(hán)数具(jù)有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分享反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)公式<获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗/h2>

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公式推导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割(gē)为x的角。

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