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初(chū)中三角函数降(jiàng)幂公式(shì)大全(quán)图解，三角函(hán)数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用(yòng)在(zài)于用(yòng)单角的三角(jiǎo)函数来表达(dá)二(èr)倍(bèi)角的三角函数，它(tā)适用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角函(hán)数(shù)公(gōng)式中，取两角相等(děng)时推导出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家(jiā)分享三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及(jí)降幂(mì)公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起(qǐ)看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世(shì)纪(jì)到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是(shì)天(tiān)文学的一个计算工具(jù)，是一个附属品(pǐn)，但是三角学(xué)的内容却由于印度数学(xué)家的努力而(ér)大大的(de)丰富(fù)了。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数(shù)学家首先引进的，他们还造(zào)出了比(bǐ)托勒密更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们(men)造出的就(jiù)不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文(wén)被(bèi)转译成拉丁文，这个(gè)字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀(què)兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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