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初(chū)中三角函(hán)数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-拙荆是什么意思，拙荆是什么意思cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于(yú)用单角(jiǎo)的三角函数来表达(dá)二(èr)倍角的(de)三角(jiǎo)函数，它适用于二倍(bèi)角与单(dān)角的三角(jiǎo)函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联(lián)想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式(shì)是什么(me)？

　　下(xià)面给(gěi)大家分(fēn)享三角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程，一起看一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三(sān)角函(hán)数(shù)起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学作出(chū)了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还(hái)是天文(wén)学的一个计算(suàn)工具，是一个附(fù)属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印度数学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦(xián)”的概(gài)念就(jiù)是由(yóu)印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密(mì)更(gèng)精确(què)的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对(duì)拙荆是什么意思，拙荆是什么意思应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函数

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