一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽rong>为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反(fǎn)数的定(dìng)义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的(de)和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的(de)相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

　　关于为什么(me)负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正以及(jí)为什么负负得正怎么(me)推理，为什(shén)么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解(jiě)，为(wèi)什么负(fù)负得正用数(shù)轴解释(shì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量和(hé)相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的(de)积(jī)就是原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透视》，上海科学技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负(fù)，两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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