三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)不朽的意思。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线不朽的意思的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它(tā)垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落(luò)在三角形的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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