三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一(yī)，是以角度(dù)为自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角终边(biān)与单位(wèi)圆交点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜(shèng)高(gāo)考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高(gāo)二年级(jí)的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从(cóng)数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周(zhōu)期函数(shù)的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同学(xué)们对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会(huì)运用联系(xì)的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活(huó)在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们(men)今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上(shàng)的(de)时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表(biǎo)都(dōu)是一种周期(qī)现象，请(qǐng)同学们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重复(fù)出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容(róng)，并思考回答下列(liè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件(jiàn)，即(jí)存在不(bù)为(wèi)0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期(qī)函(hán)数的周期有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后(hòu)各个学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的(de)学(xué)习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地(dì)方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培(péi)养学生(shēng)创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学(xué)生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数学一中已经学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数(shù)性质的(de)几个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆(yì)单(dān)位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函(hán)数线(图象顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解(xiàng))验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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