独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联(lián)系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频是这两个概念(niàn)之间(jiān)的(de)关系(xì)，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系的。

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独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的(de)关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发(凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可(kě)以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和(hé)第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为互斥(chì)事(shì)件，表明(míng)一者发(fā)生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必(bì)然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的(de)并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对(duì)立。

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