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正方(fāng)体体对(duì)角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的(de)棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下底面的(de)不在同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的连线嘴巴含胸的感觉知乎。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中(zhōng)，一条体对角线与另(lìng)一条不相交的(de)角对角线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方(fāng)体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的(de)对角线可以根(gēn)据正方(fāng)体的中高和地面对角线(xiàn)构成(chéng)的直角三(s嘴巴含胸的感觉知乎ān)角形进行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地(dì)面对(duì)角线(xiàn)的长度，亏(kuī)缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方(fāng)体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体(tǐ)的体(tǐ)积(jī)(或(huò)叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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