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反函数与原函(hán)数的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个定(dìng)义在(zài)某区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是(shì)原函数必(bì)须(xū)是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整个(gè)数(shù)域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对(duì)应的(de)所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的(de)重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义袜大(dà)域(yù)与值域(yù)是映射(shè)；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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