圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式以及圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)

圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采(cǎi)用(yòng)这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不(bù)同的方(fāng)程形式(shì)可(kě)使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设(shè)而不求(qiú)的思想方(fāng)法对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点张弛有度下一句是什么意思，张弛有度下一句是什么歇后语，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线(xi张弛有度下一句是什么意思，张弛有度下一句是什么歇后语àn)和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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