为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘爪zhua跟爪zhao的区别组词，爪zhua跟爪zhao的区别图解法为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个(gè)数(shù)就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满(mǎn)足交换(huàn)律、结合(hé)律以(yǐ)及(jí)分(fēn)配(pèi)律，等式还满足等量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量减等量差相等(děng)的(de)规律。

　　两个(gè)正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课爪zhua跟爪zhao的区别组词，爪zhua跟爪zhao的区别图解表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债(zhài)模型解(jiě)决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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