三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必(bì)修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关(guān)键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际工(gōng)作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函数定(dìng)义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期性的(de)定义，再在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学(xué)的信心，学(xué)会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内容(róng)就是周期(qī)现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是(shì)定义域(yù)内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个(gè)学习小组之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动王杰2001年后嗓子变了谁下的毒，王杰2001年后嗓子变了还唱歌吗一(王杰2001年后嗓子变了谁下的毒，王杰2001年后嗓子变了还唱歌吗yī)周(往返一次(cì))所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的(de)学习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的(de)自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效途经(jīng);培养学生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一(yī)中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线的图(tú)像，并(bìng)思(sī)考以下(xià)几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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