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　　拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重要(yào)内容(róng)，是(shì)处理阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧，也(yě)是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的(de)一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等(děng)代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个(gè)未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式是什(shén)么(me)？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列(liè)变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次，可以得知(zhī)列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清(qīng)晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段(duàn)的(de)总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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