反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)的；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及(jí)反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函(hán)数的单(dān)调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇(qí)函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数(shù)的单调性(xìng)在对(duì)应区(qū)间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单(dān)调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到了(le)一(yī)个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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