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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副(fù)对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么)矩阵是高等代数(shù)中的一(yī)个重(zhòng)要内容(róng)，是处理阶数(shù)较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适(shì)当(dāng)分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的一姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么元(yuán)一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进而讨论二(èr)元及三元的一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研(yán)究二次以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时还研究次数更高的一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开(kāi)设的高等代数，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将(jiāng)A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依(yī)此类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到高级阶段的(de)总(zǒng)称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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