三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)是当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各(gè)点所连(lián)的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上(shà坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用ng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一(yī)顶点到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距离(lí)之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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