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独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立(lì)事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者(zhě)不可(kě)派扒(bā)能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生对(duì)另一(yī)个事(shì)件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷(zhì)硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和对立(lì)哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集(jí)等于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发生哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭(shēng)，但不强(qiáng)调(diào)它(tā)们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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