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二阶(jiē)偏微分(fēn)方程(chéng)求解方法,二(èr)阶偏微分方程的基本类(lèi)型

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变(biàn)量,y是未(wèi)知函(hán)数(shù),y'是(shì)y的(de)一阶导数,y''是y的二阶导(dǎo)数。

  对于(yú)一元(yuán)函数来说(shuō),如果在(zài)该(gāi)方(fāng)程中出现因变量的二阶导数,就称(chēng)为二阶(常)微分(fēn)方程。

  在有(yǒu)些情况下(xià),可以(yǐ)通过适当的变量代换,把二阶微(wēi)分方程化成一阶微分方(fāng)程来求解。

  具有这种(zhǒng)性质的微分方程称为可降(jiàng)阶的(de)微分方程,相应的求解方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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