反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数以及反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数(shù)的(de)导数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不(bù)存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得(dé)到，如(rú)图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数导数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公式及推导过(guò)程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数公式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函数的(de)导数公式(shì)推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的(de)换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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