圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关(guān)于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之(zhī)间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计(jì)算时采用(yòng)制造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)什(shén)么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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