独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联(lián)系视频是这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系的(de)。

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独(dú)立事件与互(hù)斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联系(xì)公(gōng)式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发(fā)生的概率为万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗件(jiàn)B发生或不(bù)发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对(duì)有没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一(yī)定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者(zhě)发生(shēng)则另一者(zhě)必(bì)然不(bù)发生，但(dàn)不强调它(tā)们的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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