反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数的(de)值(zhí)域，反函数的(de)值域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不(bù)存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性在(zài)对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来(lái)表示(shì)自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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