三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是(shì)三(sān)角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因变(biàn)量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中(zhōng)，任(rèn)意(yì)一(yī)锐角∠A的(de)对边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边(biān)比三角形(xíng)的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际(jì)问(wèn)题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设(shè)情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数(shù)学(xué)，从而激(jī)发学生的(de)学习积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在(zài)海南岛非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实(shí)际(jì)操(cāo)作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一周就会(huì)重复(fù)，这也(yě)是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内(nèi)容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我(wǒ)们(men)生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义，你的(de)理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解(jiě)要(yào)掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪教师指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的(de)度数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示意图(tú)，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太明白的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业