三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数(shù)是基本初等(děng)函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变(biàn)量，角度对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt以及三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质知识(shí)点，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt，三角函数图像与性质题目(mù)，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质多选(xuǎn)题(tí)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的(de)三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修四(sì)《三角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力(lì)，从(cóng)思想上重视(shì)高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化(huà)高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在(zài)拼(pīn)搏(bó)的你整理了《高二(èr)数学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质》教案》希(xī)望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际(jì)工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数(shù)学的角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得(dé)到周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的(de)学习积极性(xìng)，培养学(xué)生学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联(lián)系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存(cún)在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就(jiù)是我们(men)今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一(yī)个钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研究的(de)主要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回(huí)答(dá)，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即(jí)存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个(gè)学习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹>

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能(néng)力(lì);让(ràng)学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信(xìn)心;使学生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的有(yǒu)效途(tú)经;培养学(xué)生形成(chéng)实事(shì)求是(shì)的(de)科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们(men)已经学(xué)习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根据图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹p>

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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