导数(shù)是函(hán)数的局部(bù)性质。

　　一个函数在某一点(diǎn)的导数描(miáo)述了这(zhè)个函数在这一点附(fù)近的变(biàn)化(huà)率。

　　如果函数的自(zì)变量和取值都是实数的话(huà)，函数在某(mǒu)一点的导数(shù)就是该(gāi)函(hán)数所代(dài)表的曲线在这一(yī)点上(shàng)的切线(xiàn)斜率。

　　导数(shù)的本质是通(tōng)过极(jí)限的概念对(duì)函数进行局部(bù)的线性逼近。

　　例如在运动学中，物体(tǐ)的(de)位移对于时间的导数(shù)就是物体(tǐ)的瞬时速(sù)度。

　　不是所有的函数都有导数，一个(gè)函数也不一定在(zài)所有的点(diǎn)上(shàng)都有导数(shù)。

　　若某函数(shù)在某一点导数存在，则称其在这一点(diǎn)可导，否则称为不可导。

　　然(rán)而(ér)，可(kě)导的函数(shù)一定连续；

　　不连(lián)续的(de)函数一定(dìng)不可导。

e的-2x次方(fāng)的导(dǎo)数是(shì)多少？

　　e的告(gào)察(chá)2x次方的(de)导数(shù)：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个复合档(dàng)吵函数，由u=2x和(hé)y=e^u复合而成。

　　计算(suàn)步骤如下：

　　1、设u=2x，求出u关于x的导(dǎo)数u=2。

　　2、对e的u次方对(duì)u进行求导(dǎo)，结(jié)果为e的u次(cì)方，带(dài)入u的值(zhí)，为e^(2x)。

　　3、用e的(de)u次(cì)方的导数乘u关于x的导数(shù)即为所求结果，结果为2e^(2x)。

　　任何行友(yǒu)侍非零数的(de)0次方都等于1。

　　原因如(rú)下(xià)：

　　通(tōng)常代表3次方。

　　5的(de)3次(cì)方是125，即5×5×5=125。

　　5的2次(cì)方是(shì)25，即5×5=25。

　　5的(de)1次(cì)方是5，即(jí)5×1=5。

　　由(yóu)此可见，n≧0时，将5的(de)（n+1）次方变(biàn)为5的n次方(fāng)需除以一个(gè)5，所以可(kě)定义5的0次方为(wèi)：5 ÷ 5 = 1。

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