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正方体体(tǐ)对角线(xiàn)的公(gōng)式是(shì)什么，正方体(tǐ)体对(duì)角(jiǎo)线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接(jiē)棱(léng)柱上下底面的不在同一侧(cè)面的(de)两顶点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一条(tiáo)体对(duì)角线与(yǔ)另一条不(bù)相(xiāng)交(jiāo)的(de)角对角线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线怎么(me)算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正方(fāng)体的(de)中高和(hé)地(dì)面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)构成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特(纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎(hū)面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所(suǒ)以(yǐ)正(zhèng)方体的(de)表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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