数(shù)学属于形式科学(xué)，而(ér)不是自(zì)然科学。

自然对数e的(de)来历(lì)

　　e是自(zì)然(rán)对数的(de)底(dǐ)数(shù)，是一个无(wú)限不循环小数，其值是2.71828……，是这样(yàng)定义的：当n->∞时(shí)，(1+1/n)^n的极(jí)限。

　　注(zhù)：x^y表(biǎo)示(shì)x的y次(cì)方。

　　随着n的(de)增大，底数越来(lái)越(yuè)接近1，而指数趋向无(wú)穷大(dà)，那结果到底是趋(qū)向于1还(hái)是(shì)无穷大呢？其实，是趋(qū)向于(yú)2.71828……，不信你用计(jì)算器计算一下(xià)，分(fēn)别取n=1,10,100,1000。

　　但是由于一般计算器只能显示10位左右(yòu)的数(shù)字，所以再多就看(kàn)不(bù)出来了。

　　e在科学技术(shù)中用(yòng)得非常(cháng)多，一般不使用以10为底数的对数。

　　以e为底数，许(xǔ)多式子都能得到简化，用它是最自然的，所以(yǐ)叫自然对数。

　　我(wǒ)们都(dōu)知(zhī)道复利计息(xī)是怎么回事，就是利息也可以(yǐ)并进本金(jīn)再(zài)生利(lì)息。

　　但是本利和的多(duō)寡，要看(kàn)计息(xī)周期而定，以(yǐ)一年(nián)来说，可(kě)以一年(nián)只计息一(yī)次，也可以每半年计息(xī)一次，或者(zhě)一季一(yī)次，一月一(yī)次，甚至(zhì)一天一次；

　　当然计息周期愈短，本利和(hé)就(jiù)会愈高。

　　有人(rén)因此而好奇，如果计息周期(qī)无(wú)限制地缩(suō)短，比如说每分钟计息一次，甚至每秒，或(huò)者每(měi)一瞬间(jiān)（理论(lùn)上来说(shuō)），会发生什么状况？本利和会(huì)无限制地加大吗？答案是不会(huì)，它的值会稳定下(xià)来，趋近(jìn)於一极限值，而(ér)e这个数就现(xiàn)身在该极(jí)限值当中（当然那时候还没给这个数取名字叫(jiào)e）。

　　所以用(yòng)现在的数学语言来说，e可(kě)以定义成一(yī)个极限值(zhí)，但是在那时候，根本还没有极限的(de)观(guān)念(niàn)，因(yīn)此(cǐ)e的(de)值应该是观察(chá)出来的，而不是(shì)用严谨的(de)证明得到的。

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