反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日>

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(s北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日hì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严(yán)格(gé)增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到(dào)了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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