三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七(qī)年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个(gè)角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是(shì)它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的(d中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵e)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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