反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约等于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数(shù)就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单调性在(zài)对应(yīng)区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一(yī)定有严(yán)格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则(zé)得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为(wèi)，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约