为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么(行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音me)负负得(dé)正以及为什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，为什(shén)么(me)负负得正原因是什么，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正，为什么负负得正图解，为(wèi)什么负负得正用数轴解释等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知(zhī)识：

为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和(hé)乘(chéng)法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数(shù)换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通(tōng)过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反(行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海科学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现在(zài)中国(guó)，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗(luó)笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正(zhèng)负(fù)数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科(kē)-负数(shù)

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