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　　原函数(shù)的(de)导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一(yī)个(gè)定义(yì)在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函(hán)数必须(xū)是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改(gǎi)变而(ér)改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个(gè)对应法(fǎ)则(zé)下对应的(de)所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变(biàn)量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义(yì)袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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