函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)加减乘除(chú)判定(dìng)口诀，指数(shù)函数奇偶性的(de)判(pàn)断口(kǒu)诀是函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外(wài)的。

　　关于(yú)函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀(jué)以及(jí)函数(shù)奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀，两个函(hán)数奇偶性(xìng)的(de)判断口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断口(kǒu)诀，函数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀理(lǐ)解，函数奇偶性的判(pàn)断口诀相加减乘(chéng)除等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

函数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀(jué)，指数函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数(shù)的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的(de)前提：要求函数的(de)定义域必须(xū)关于原点对称。

　　奇函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的(de)单调性(xìng)，即已知是奇函(hán)数(shù)，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶(ǒu)函数(shù)且在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上(晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里shàng)是(shì)减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)要求函数的(de)定义域必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇(qí)偶性，是主(zhǔ)要方法(fǎ)。

　　首先(xiān)求出函数的定义域，观察(chá)验(yàn)证是否关于原(yuán)点对(duì)称。

　　其次化简函数(shù)式(shì)，然后(hòu)计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之(zhī)间的(de)关系，确定f(x)的奇偶性。

　　具有奇(qí)偶(ǒu)性函数(shù)的定义(yì)域必关(guān)于(yú)原点对(duì)称，这是函(hán)数具(jù)有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原(yuán)点不对称，所以这(zhè)个(gè)函数不具有(yǒu)奇(qí)偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点对(duì)称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴(zhóu)对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇(qí)函(hán)数×奇(qí)函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异奇(qí)，内奇同外

函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀是什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数(shù)的(de)定义域必须关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶函(hán)数＝偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×偶函数(shù)＝奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函数乘晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里盯贺(hè)银法(fǎ)规(guī)律(lǜ)可总结(jié)为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同(tóng)外。

　　奇函数(shù)在其(qí)对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调性(xìng)，即已拍族知是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间［a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增(zēng)函数）。

　　但由单(dān)调性不(bù)能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关于凯(kǎi)宴原点对称。

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