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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数(shù)中(zhōng)的(de)一(yī)个重要(yào)内容，是处理阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也(yě)是数学(xué)在多领域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也(yě)使原矩阵的结(jié)构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或(huò)给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代(dài)数从最简单的(de)一元一次(cì)方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一(yī)次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的(de)同时(shí)还研究(jiū)次(cì)数(shù)更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展到(dào)高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高等代数，一般(bān)包(bāo)括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也(yě小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词)是m次，依此类(lèi)推，A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的一(yī)元一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数(shù)的(de)一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同时(shí)还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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