反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质是(shì)反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的(de)反函数(shù)就是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的(de)单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交(jiāo)点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能(néng)过2个及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以看做是反函数(shù)的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有反函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数(shù)

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