反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

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反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就(jiù)是对(duì)数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调(diào)性在(zài)对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的(de)复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量(li杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介àng)，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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