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独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间(jiān)存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时昆仑山在哪个省哪个市，昆仑山在哪个省哪个市哪个县成(chéng)立(lì)，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1昆仑山在哪个省哪个市，昆仑山在哪个省哪个市哪个县昆仑山在哪个省哪个市，昆仑山在哪个省哪个市哪个县>-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立(lì)事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互(hù)独立(lì)的(de)，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次投什么(me)没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调(diào)它们(men)的并集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必(bì)然互(hù)斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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