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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角(jiǎo)线

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　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶数较高(gāo)的(de)矩(jǔ)阵时(shí)常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的(de)运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵(zhèn)的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单而(ér)清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一(yī)元一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依(yī)此做让类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到(dào)主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵(zhèn)的(唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星4px;'>唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星de)结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未(wèi)知数(shù)的一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时(shí)还(hái)研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数(shù)学发(fā)展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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