反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程以及反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导过(guò)程几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了反函(hán)数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是(shì)正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=a几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了rctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数(shù)的(de)导数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了